习题一：平方根和立方根
1.1 什么是平方根和立方根？
平方根是指一个数的平方等于给定数的正数根，例如4的平方根是2，因为2²=4；立方根是指一个数的立方等于给定数的正数根，例如8的立方根是2，因为2³=8。
1.2 如何求一个正数的平方根和立方根？
可以用牛顿迭代法或二分法进行计算。习题中一般要求精确值或近似值，可以使用科学计算器或编程语言求解。
习题二：解方程
2.1 什么是方程？
方程是指等号连接的两个表达式，常见的形式为ax²+bx+c=0。
2.2 如何解一元一次方程和一元二次方程？
一元一次方程的解法包括减法消元法、加法消元法和代入法，其解法的关键是将未知量转化为一个方程中唯一的未知数。
一元二次方程的解法有配方法、公式法和图像法等。配方法是指将一元二次方程变形为一个完全平方，进而带入正负号求解；公式法则是根据求解公式求出方程的根；图像法是利用平面直角坐标系解决方程问题。
习题三：向量
3.1 什么是向量？
向量是具有大小和方向的量，通常用箭头表示，长度表示大小，箭头方向表示方向。向量的运算包括加减法、数量积和向量积。
3.2 如何进行向量积运算？
向量积是指两个向量的交叉积，结果是一个垂直于两个向量所在平面的向量，其大小等于两个向量的长度之积乘以夹角的正弦值。
以上是八年级下册数学补充习题的一些解答，希望对大家的数学学习有所帮助。