解析极限是高等数学的重中之重，也是同济七版上册高等数学必修章节之一。本文将从三个方面探讨解析极限的相关知识，包括右极限、左极限及夹逼准则。
右极限
右极限是指极限值在某一数值右侧无限趋近于该数值时数列或函数的极限。又称为从右侧逼近的极限。
在解题时，我们需要遵循以下规则：
- 首先确定右极限的取值范围；
- 判断右极限是否存在，不存在则终止计算；
- 当右极限存在时，需要利用数列或函数线性一致的性质进行换元或取余，最终求出右极限的值。
需要注意的是，在计算右极限时，由于右极限存在时需要满足从右侧无限趋近于该数值，因此在最终求解右极限的值时需要特别谨慎，天平式取精确值。
左极限
左极限是指极限值在某一数值左侧无限趋近于该数值时数列或函数的极限。又称为从左侧逼近的极限。
与右极限类似，计算左极限时也需要遵循以下规则：
- 首先确定左极限的取值范围；
- 判断左极限是否存在，不存在则终止计算；
- 当左极限存在时，需要利用数列或函数线性一致的性质进行换元或取余，最终求出左极限的值。
需要注意的是，在计算左极限时，由于左极限存在时需要满足从左侧无限趋近于该数值，因此在最终求解左极限的值时需要特别谨慎，天平式取精确值。
夹逼准则
夹逼准则是指在求解数列或函数的极限时，通过构造另外两个已知的数列或函数，且它们的极限值相等，且夹逼在待求解数列或函数之间，从而求出待求解数列或函数的极限。
夹逼准则是解析极限中非常常用的一种方法，可以帮助我们方便快速地求解极限。在构造夹逼准则时，需要注意以下几点：
- 需确保构造的另外两个已知数列或函数的极限相等；
- 待求解数列或函数需要夹逼在其他两个已知数列或函数之间；
- 当待求解数列或函数无法满足夹逼准则时，需要考虑其他解析方法。
需要注意的是，夹逼准则虽然方便快速，但并不能代替其他解析方法，我们需要根据具体题目特点选择最为适合的解析方法。
以上为解析极限的三种常用方法，每种方法都有其独特的优势，相信读者通过学习本文后可以更好地掌握解析极限的方法和技巧。